智商数学题 一个人每分走两米,他前进一米后退两米,又前进三米后退四米,以此类推.他一小时走多少米
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一小时走多少米?这个是关键,问的是路程还是位移.

路程的话很简单,就是2*60=120米

位移的话就麻烦了.前进,后退,都算是一次位移,先要计算他一小时能做多少次位移.

一小时一共走了120m,设他共进行了N次位移,等差数列求和

(1+N)*N/2=120

求得N=15,N为奇数,显然他最后一次移动时是在前进,这次移动前一共做了14次位移.

因为每两次位移就会后退1m,那么他前14次移动完一共后退了7m,最后15次时前进了15m.

所以,他最后前进了8m

一小时后他的位置比一开始时前进了8m