设公比为q,公差为d,
s=a1^50*q^(1+2+……+49)=a1^50*q^1225,
t=a1^50*q^[(n-50)+(n-49)+……+(n-1)]=a1^50*q^[25(2n-51)],
∴st=a1^100*q^[50(n-1)]
a1*a2*……*an=a1^n*q^[1+2+……+(n-1)]=a1^n*q^[n(n-1)/2]=(st)^(n/100),
在等差数列{bn}中,设b1+b2+……+b50=s,b(n-49)+b(n-48)+...+bn=t其中n>49 属于非零自然数.则有b1+b2+……+bn=(s+t)n/100.