已知关于的一元二次方程x 2 +（2m-1）x+m 2 =0有两个实数根x 1 和x 2 。
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（1）一元二次方程x 2+（2m-1）x+m 2=0有两个实数根，

∴△=（2m-1） 2-4×1×m 2=-4m+1≥0，

∴m≤

；

（2）当x 1 2-x 2 2=0时，即（x 1+x 2）（x 1-x 2）=0，

∴x 1-x 2=0或x 1-x 2=0

当x 1+x 2=0，依据一元二次方程根与系数的关系可得x 1+x 2=-（2m-1）

∴-（2m-1）=0，

∴m=

又∵由（1）一元二次方程x 2+（2m-1）x+m 2=0有两个实数根时的取值范围是m≤

，

∴m=

不成立，故m无解；

当时x 1-x 2=0，x 1=x 2，方程有两个相等的实数根，

∴△=（2m-1） 2-4×1×m 2=-4m+1=0，

∴m=

综上所述，当x 1-x 2=0时，m=

。

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