如图所示,已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h
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如图2

过P点做直线ST//BC,交AB于S,交AC于T,交AM于R

因为ST//BC,三角形ABC为等边三角形

所以三角形AST为等边三角形,PF=RM

因为点p在一边上,此时h3=0,则可得结论h1+h2+h3=h

所以AR=PD+PE

因为AM=AR+RM,PF=RM

所以AM=PD+PE+PF

即h1+h2+h3=h

同理可得:图3中 AM=PE+PF-PE,即h1+h2-h3=h