作椭圆x²/a²＋y²/b²=1的右准线,
过点A、B分别引右准线的垂线,垂足分别是D、C,
过点A作BC的垂线,垂足是H.
设FB=t,则FA=3t,
由椭圆第二定理,
得：AD=3t/e,BC=t/e,
则BH=2t/e,
在直角三角形ABH中,AB=4t,BH=2t/e=4t/√3,
所以AH=(4√6t)/3,
则tan(∠ABH)=AH/BH=√2,
即直线AB的斜率k=√2.
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