假设能相切
设AD长度为a,BC为b,CD为X,沿CD的中点E,做EF垂直于AB,交AB于F点
因为:ABCD为直角梯形,角A=角B,AD平行于BC
所以:角A=角B=90°
以CD为直径的圆,直径为X,半径就是X/2,
因为:以CD为半径的圆相切于AB
所以:EF是圆的半径为X/2
因为:ABCD为梯形,EF为中位线
所以:EF=(AD+BC)/2 即X=a+b
所以:当斜线CD的长度等于两条平行线AD和BC长度之和时,以CD为直径的圆与AB可以相切,否则不能相切.
这种证明题目一般采用假设法,在没有具体数字和很多信息时比较常用,熟练运用后就简单多了
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