解题思路：由题意和不等式的放缩法可知sinαcosβ＜sinα，cosαsinβ＜sinβ，代入已知式子可得sinα＜sinβ，再由正弦函数的单调性质可得．
∵2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ，
又∵α、β是锐角，∴0＜cosβ＜1，0＜cosα＜1，
∴sinαcosβ＜sinα，cosαsinβ＜sinβ，
∴2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ，
即2sinα＜sinα+sinβ，
∴sinα＜sinβ，
∵α、β为锐角，∴α＜β，．
故选：A．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题考查两角和与差的正弦，考查正弦函数的单调性质和不等式的放缩法，属中档题．
最新问答： 1、how do you go there?A l want to buy a new boo 中口口译口试考些什么… 摘录课文中对谭老师的语言描写和行动描写,并体会他们对塑造谭老师形象的作用. 高中化学竞赛,无机化学推断题（卤素部分） 甲列车从A地以150km/h的速度开往B地,1h后,乙列车从B地以70km/h的速度开往A地,如果AB两地相距200km 对数指数冥函数的平滑系数怎么求 Allen wants to play for Heat. 古代修筑长城有什么作用? 盛:1、兴盛、繁盛；2、强烈,旺盛；3、盛大；隆重；4、丰富；丰盛；5、深厚；6、普遍；广泛；7、用力大,程度深（选择） 夏衍的《野草》英译 自考题 有一质量为M的的斜面,底边长为l,放置在光滑的桌面上,另一质量为m的小木块,放置在斜面的顶部.当木块自静止开始从 函数f(x)=x*√(1-x)在区间[0,1]使罗尔定理成立的∮=? 当用多用电表测电流时 红表笔接电源负极还是正极（外电源啊） 测电压接正极我知道,电流呢? 夜晚看到的星星都是恒星吗? 下列各组括号内除杂质的方法或试剂错误的是（ ） 怎样将一瓶气体捕捉到另一个集气瓶中 .在Rt△abc中,∠c=90°,以bc为直径的半圆面积为12.5π,ac=8,求△abc的面积 they never found out who the murderer was.这个句子中的who可以用whom代替 谁知道绝对零度下是多少度! 旋转体体积 y=arcsinx ,x=1, y=0, 绕x轴旋转
