已知：如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE的延长线交CD的延长线于点F．
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解题思路：（1）先证明△ABE≌△FDE，可证CD=DF；

（2）根据等腰三角形的定义和直角三角形的定义判断．

（1）证明：∵AB∥CF，

∴∠AEB=∠DEF，∠A=∠EDF，

∴△ABE≌△FDE，

∴CD=DF．

（2）根据题意可知AD=2CD，

∴BC=CF，CE⊥BF，

∴直角三角形有：Rt△CEF，Rt△CEB；

等腰三角形有：△CDE，△DEF，△ABE，△CBF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

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