证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC．
∴∠DCE=∠AFE．
∵E是AD的中点，
∴DE=AE．
在△DCE和△AFE中
∠DCE＝∠AFE
∠CED＝∠FEA
DE＝AE，
∴△DCE≌△AFE．
∴CD=AF．
（2）由（1）得CD=AF，
∵AB=CD，
∴BF=AF+AB=2CD．
∵BC=2CD，
∴BF=BC．
∴∠F=∠BCF．
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