已知抛物线x＝－2y²+2my+1(m为任意实数)和直线y＝2分之x.求证直线与抛物线总有两个交点
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直线y＝x/2

x=2y

令2y=－2y²+2my+1

2y²+2(1-m)-1=0

Δ=4(1-m)²+8

∵4(1-m)²≥0

∴4(1-m)²+8>0

∴Δ>0

∴关于y的一元二次方程有2个不等实根

即直线与抛物线总有两个交点

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