抛物线y=-x^2+4x-k的图象顶点A在x轴上,与y轴的交点坐标是B,则AB的长是______.
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y=-x²+4x-k=-(x-2)²-k+4
顶点坐标(2,-k+4),由已知顶点在x轴上得
-k+4=0
k=4
点A坐标(2,0)
令x=0,y=0+0-4=-4,点B坐标(0,-4)
|AB|=√[(2-0)²+(0+4)²]=2√5
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