请证明平面直角坐标系中点.面距离公式
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设面：

x/A+y/B+z/C=1

点(X0,Y0,Z0)

则过点与面平行的面为:

x/A+y/B+z/C=X0/A+Y0/B+Z0/C

过原点与面平行的面为

x/A+y/B+z/C=0

又原点到面的距离为h

h*S=A*B*C/2

S=1/4√(2(A^2+B^2)(A^2+C^2)+2(A^2+B^2)(B^2+C^2)+2(A^2+C^2)(B^2+C^2)-A^4-B^4-C^4)=1/2√(A^2B^2+A^2C^2+B^2C^2)

(海伦公式)

h=A*B*C/√(A^2B^2+A^2C^2+B^2C^2)

点.面距离=|h/1*(X0/A+Y0/B+Z0/C-1)|

如面的形式为

ax+by+cz=1

则点.面距离公式化简为

|ax0+by0+cz0-1|/√(a^2+b^2+c^2)

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