第一次碰撞后上升、回落需用时间：2t1=2v1/g=(2×v0/g)×7/9=2×7/9 s．
小球第二次和桌面碰撞,那么,第二次碰撞桌面后小球的速率：
v2=v1×7/9=(v0×7/9)×7/9=v0×(7/9)^2 m/s．
第二次碰撞后上升、回落需用时间：2t2=2v2/g=2×(7/9)^2．
用归纳法：依次类推可得：小球第n次和桌面碰撞后上升,回落需用时间：2tn=2×(7/9)^ n (s)
所以小球从开始下落到经n次碰撞后静止所用总时间为：
T=t2+2t1+2t2+…+2tn=1+2×7/9+2×(7/9)^2+…+2×(7/9)^n=1+2×〔7/9+(7/9)^2+…+(7/9)^n〕
括号内为等比级数求和,首项a1=7/9,公比q=7/9,因为|q|＜1,
所以无穷递减等比级数的和为：a1/(1-q),n为无穷大 ,所以T=1+2×7/2=8 s.
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