某苗木公司要为一小区种植三棵景观树，有甲、乙两种方案．
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解题思路：（Ⅰ）设“小区给苗木公司付款”为事件A，利用n次独立重复试验事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出实行甲方案，小区给苗木公司付款的概率．
（Ⅱ）甲方案的利润ξ可能取值为-3，-2，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出Eξ，再求出乙方案获得利润，进行比较，能确定选择那种方案．
（Ⅰ）设“小区给苗木公司付款”为事件A，
P（A）=
C23(
2
3)2•
1
3+(
2
3)3＝
20
27，
∴实行甲方案，小区给苗木公司付款的概率为[20/27]．
（Ⅱ）甲方案的利润ξ可能取值为-3，-2，4，5，
P（ξ=-3）=
C13(
1
3)2•
2
3+(
1
3)3=[7/27]，
P（ξ=-2）=
C23(
2
3)2•
1
3•
1
3=[4/27]，
P（ξ=4）=
C23(
2
3)2•
1
3•
2
3=[8/27]，
P（ξ=5）=(
2
3)3=[8/27]．
ξ-3-2 4 5
P [7/27] [4/27] [8/27] [8/27]∴Eξ=（-3）×[7/27+(−2)×
4
27+4×
8
27+5×
8
27＝
43
27]．
乙方案每棵树获得利润为0.3千元共计0.9千元，
∵0.9＜
43
27，
∴苗木公司用甲方案能获得更大利润．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法及应用，是中档题．
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