解题思路：首先对f（x）进行求导，利用导数研究函数f（x）的最值问题，根据题意对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），只要f（x）的最小值大于等于g（x）的最小值即可，对g（x）的图象进行讨论根据对称轴研究g（x）的最值问题，从而进行求解；
∵函数f（x）=lnx-[1/4]x+
3
4x-1，（x＞0）
∴f′（x）=[1/x]-[1/4]+[−3
4x2=
4x−x2−3
4x2=−
(x−1)(x−3)
4x2，
若f′（x）＞0，1＜x＜3，f（x）为增函数；若f′（x）＜0，x＞3或0＜x＜1，f（x）为减函数；
f（x）在x∈（0，2）上有极值，
f（x）在x=1处取极小值也是最小值f（x）min=f（1）=-
1/4]+[3/4]-1=-[1/2]；
∵g（x）=x2-2bx+4=（x-b）2+4-b2，对称轴x=b，x∈[1，2]，
当b≤[3/2]时，g（x）在x=1处取最小值g（x）min=g（1）=1-2b=4=5-2b；
当b＞[3/2]时，g（x）在[1，2]上是减函数，g（x）min=g（2）=4-4b+4=8-4b；
∵对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），
∴只要f（x）的最小值大于等于g（x）的最小值即可，
当b≤[3/2]时，−
1
2≥5-2b，解得b≥[11/4]，故b无解；当b＞[3/2]时，−
1
2≥8-4b，解得b≥[17/8]，
综上：b≥[17/8]，
故选C；
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值，求函数在闭区间[a，b]上的最大值与最小值是通过比较函数在（a，b）内所有极值与端点函数f（a），f（b） 比较而得到的，此题还涉及函数的恒成立问题，注意问题最终转化为求函数的最值问题上；
