设铁皮桶高x厘米
（x+1)∏*x+[(x+1)/2]^2*∏=16∏
约去∏后得
（x+1)x+[(x+1)/2]^2=16
x^2+x+(x+1)^2/4=16
4x^2+4x+x^2+2x+1=64
5x^2+6x-63=0
(5x+21)(x-3)=0
x=-21/5(不符题意舍去）或x=3
答：铁皮桶的高度为3厘米.
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