已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1点P（1,1）是椭圆中弦AB的中点,求证：SB所在直线的斜率为
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是AB的斜率吧?

令A(x1,y1),B(x2,y2),因为P(1,1)为AB中点,所以：x1+x2=2,y1+y2=2；

因为A,B在椭圆上,所以有：

x1^2/25+y1^2/9=1；

x2^2/25+y2^2/9=1；

点差：(x1^2-x2^2)/25+(y1^2-y2^2)/9=0

平方差：(x1+x2)(x1-x2)/25=-(y1+y2)(y1-y2)/9,把x1+x2=2,y1+y2=2代入该式,得：

2(x1-x2)/25=-2(y1-y2)/9

整理得：-9/25=(y1-y2)/(x1-x2)

显然,K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-9/25

即直线AB的斜率是-9/25；

题设得证

如果不懂,请Hi我,

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