一个高5厘米的圆柱体,沿底面直径将圆柱体锯成两块,其表面积增加40平方厘米,原来这个圆柱体的体积是______.
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解题思路:“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米”,就是增加了两个长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径的长方形.据此可求出圆柱的高,然后再根据圆柱的体积公式进行计算.

圆柱的直径:

40÷2÷5=4(厘米);

圆柱的体积:

3.14×(4÷2)2×5,

=3.14×4×5,

=62.5(立方厘米);

答:这个圆柱的体积是62.5立方厘米.

故答案为:62.5立方厘米.

点评:

本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

考点点评: 本题的关键是让学生理解:“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米”,就是增加了两个长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径的长方形的面积.