已知b大于1,若函数f(x)=1/2(x-1)2+1在区间[1,b]的值域也是[1,b],则b=
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f(x)=1/2(x-1)²+1
当 x=1时
f(1)=1
因为 抛物线的对称轴为x=1
所以
f(b)=b (b>1)
1/2(b-1)²+1=b
b²-2b+1+2=2b
b²-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0
得 b=1或b=3
因为 b>1
所以
b=3
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