把下列各式因式分解.(1)1-m+[1/4]m2;(2)4x2+20xy+25y2;(3)(x2+4)2-16x2;(4
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解题思路:(1)利用完全平方公式分解因式即可;

(2)利用完全平方公式分解因式;

(3)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式分解因式;

(4)先利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解因式.

(1)1-m+[1/4]m2=(1-[1/2]m)2

(2)4x2+20xy+25y2=(2x+5y)2

(3)(x2+4)2-16x2

=(x2+4x+4)(x2-4x+4),

=(x+2)2(x-2)2

(4)x4-2x2+1,

=(x2-1)2

=(x+1)2(x-1)2

点评:

本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

考点点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.