把下列各式分解因式：（1）x3y-xy3（2）（x2+4）2-16x2（3）3a2x2-15a2x-42a2（4）a2+
1个回答
解题思路：（1）首先提取公因式xy，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式，进而再利用完全平方公式分解因式即可；
（3）首先提取公因式3a2，进而利用平方差公式分解因式即可；
（4）将前三项分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．
（1）x3y-xy3=xy（x2-y2）=xy（x-y）（x+y）；
（2）（x2+4）2-16x2
=（x2+4-4x）（x2+4+4x）
=（x-2）2（x+2）2；
（3）3a2x2-15a2x-42a2
=3a2（x2-5x-14）
=3a2（x-7）（x+2）；
（4）a2+2ab+b2-c2
=（a+b）2-c2
=（a+b-c）（a+b+c）．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．
考点点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用乘法公式是解题关键．
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