如图,在一矩形ABCD中,AB、AD的长分别是方程x 2 -8x+15=0的两个根(AB>AD),对矩形ABCD进行操作
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∵AB、AD的长分别是方程x 2-8x+15=0的两个根(AB>AD),

∴解方程得出:x 1=3,x 2=5,

∴AB=5,CD=3,

由图可知经过两次折叠后(最右边的图形中),

AB=AD-BD=AD-(5-AD)=1,

BD=EC=5-AD=2.

∵AD ∥ EC,

∴△AFB ∽ △EFC.

AB

EC =

BF

FC .

∵AB=1,EC=2,

∴FC=2BF.

∵BC=BF+CF=5,

∴CF=2.

∴△CEF的面积=

1

2 CF•CE=2.

故选:B.

1年前

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