解题思路：根据f（x）满足f（-x）=-f（x），转化为当x＞0时，其解析式为f（x）=x3+x+1求解．
∵f（x）满足f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数，
∵当x＞0时，其解析式为f（x）=x3+x+1，
∴设x＜0，则-x＞0，f（x）=-f（-x）=-[（-x）3+（-x）+1]=x3+x-1，
∴f（x）=x3+x-1，（x＜0）
故选；A
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质
考点点评： 本题考查了函数的性质，和求解析式的方法，属于容易题．
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