解题思路：由题意得 （x-2y）2=xy，化简得
(
x
y
)
2
-5•[x/y]+4=0，解出 [x/y] 的值．
∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴lg（x-2y）2=lgxy，
∴（x-2y）2=xy，
∴x2-5xy+4y2=0，
∴(
x
y)2-5•[x/y]+4=0，
∴[x/y]=1（舍去），或 [x/y]=4，
故答案为 4．
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题考查对数的运算性质的应用，一元二次方程的解法，体现了转化的数学思想．
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