初一数学图形问题有A、B、C三种不同型号的卡片,每种卡片各有k张
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①50张卡片不能拼成一个正方形；理由如下：
∵k=20﹤50
∴50张卡片不是单一类型
∵a²＋2ab＋b²＝﹙a＋b﹚²
∴1张A,2张B,1张C能拼成一个大的正方形
于是设50张卡片中A,C各x张,B2x张；则4x＝50
解得x＝12.5（张）,没有实际意义；
②若2500张A按50×50可拼成一个正方形,其面积=﹙50a﹚²＝2500a²
若2500张C按50×50可拼成一个正方形,其面积=﹙50b﹚²＝﹙25a﹚²＝625a²
若2500张B,先每每2张拼成一个边长a的正方形,这样的正方形1250个,因为1250不是完全平方整数,所以2500张B不能拼成一个大的正方形；
若2500张A,B,C,先是1张A,2张B,1张C能拼成边长a＋b的正方形,625个边长a＋b的正方形按25×25可拼成一个正方形,其面积＝[25﹙a＋b﹚]²＝﹙75/2a﹚²＝5625/4a²﹤2500a²
∴可以拼成的正方形中面积的最大值是2500a².
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