已知向量m=（√3sinx/4,1）,向量n=（cosx/4,cos²x/4）1.若f(x)=3/2,求cos
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m*n =√3sin(x/4)cos(x/4)

cos²(x/4) =(√3/2)sin(x/2)

( cos(x/2) 1 /2 =((√3/2)sin(x/2)

(1/2)cosx/2) 1/2 =cos(π/3 -x/2)

1/2 1)∵m*n=1

∴f(x)=cos(π/3-x/2)

1/2=1 cos(π/3 -x/2)

= 1/2 cos(2π/3 -x)

=2cos²(π/3-x/2)-1

=1/2

'

bcosC=(2a-c)cosB

根据正弦公式就有：sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB=2sinAcosB-sinCcosB

sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB=sin(B+C)=sinA

那么：cosB=1/2,所以角B=60度

又因为a,b,c成等比数列.有:b^2=ac

再根据余弦公式有：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac=1/2

得到：a^2+c^2-2ac=0=(a-c)=0

也就是a=c

所以是一个角为60度的等腰三角形,也就是等边三角形.

祝你学习愉快

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