如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连结AC，DB．设CP=x，P
1个回答

解题思路：

(1)△

AC

P

和

△

DBP

中，根据圆周角定理即可得到两组对应角相等，由此得证；

(2)根据相似三角形得到的比例线段即可求出

y

、

x

的函数关系式；

(3)已知

C

D

=

C

P

+

P

D

=

8

，联立(2)的函数关系式，即可求得

C

P

、

P

D

的长，进而可根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得出所求的结果。

(1)

∵

∠

A

=

∠

D

，

∠

C

=

∠

B

，

∴

△

AC

P

∽

△

DBP

；

(2)由(1)得

C

P

:

B

P

=

A

P

:

P

D

即

，解得

；

(3)由

C

D

=

8

即

和

解得

或

则

S

△

A

C

P

:

S

△

D

B

P

=

4

:

9

或

4

:

1.

（1）△ACP和△DBP中，根据圆周角定理即可得到两组对应角相等，由此得证；（2）

；（3）4:9或4:1．

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