小丽剪了一些直角三角形纸片,她取出其中的几张进行了如下的操作:
1个回答

操作一:

(1)由对称性可得AD=BD,∵△ACD的周长=AC+CD+AD,

∴△ACD的周长=AC+CD+BD=AC+BC=8+6=14(cm);

(2)设∠CAD=4x,∠BAD=7x由题意得方程:

7x+7x+4x=90,

解之得x=5,

所以∠B=35°;

操作二:∵AC=6cm,BC=8cm,

∴AB=

A C 2 +B C 2 =

6 2 + 8 2 =10(cm),

根据折叠性质可得AC=AE=6cm,

∴BE=AB-AE=4,

设CD=x,则BD=8-x,DE=x,

在Rt△BDE中,由题意可得方程x 2+4 2=(8-x) 2

解之得x=3,

∴CD=3cm.