解题思路：直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜边的一半，分两种情况：①8为斜边长；②6和8为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径．
由勾股定理可知：
①直角三角形的斜边长为：8；
②直角三角形的斜边长为：
62+82=10．
因此这个三角形的外接圆半径为4或5．
点评：
本题考点： 三角形的外接圆与外心；勾股定理．
考点点评： 本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．
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