这么简单的一元函数积分(有cos那道),
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记常数a=∫(0,π)f(x)cosxdx

则f(x)=x-a

因此有a=∫ (0,π)(x-a)cosxdx

=∫(0,π)xcosxdx-∫(0,π)acosxdx, 对第一式用分部积分法,

=xsinx|(0,π)-∫(0,π)sinxdx-asinx|(0,π)

=cosx|(0,π)

=-2

所以有f(x)=x+2

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