由题 a(n+1)-an=-1/2(an-a(n-1)) ,所以数列{an-a(n-1)}是首项为（a2-a1）,公比是-1/2的等比数列
an-a(n-1)=（-1/2）^(n-2) (n>=2)
再有
an-a(n-1)=（-1/2）^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=（-1/2）^(n-3)
a(n-2)-a(n-3)=（-1/2）^(n-4)
.
a3-a2=（-1/2）^1
a2-a1=（-1/2）^0
同向相加an-a1=2/3[1-(-1/2)^(n-1)]
an=2/3[1-(-1/2)^(n-1)] (n>=2) 当n=1 时也符合这个式子
所以 an=2/3[1-(-1/2)^(n-1)] （n>=1）
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