解题思路：由于“函数f（x），g（x）的定义域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立”与“R中不存在x，使得f（x）≤g（x）”说法一致，得到选项．
因为“函数f（x），g（x）的定义域都是R，则f（x）＞g（x）（x∈R）成立”与“R中不存在x，
使得f（x）≤g（x）”说法一致，
故选D．
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；特称命题；命题的否定．
考点点评： 本题考查充要条件的定义，属于基础题．
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