在△ABC中,已知a平方-a=2(b+c),a+2b=2c-3,若sinC:sinA=4:根号13,求a.b.c
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∵a2-a=2(b+c)
∴2b+a=a2-2c,又∵a+2b=2c-3,
∴a2-4c+3=0……①
∵sinC/sinA=c/a=4/√13,
∴c2/a2=16/13
∴a2=13c2/16……②
由①、②得c=4
∴a=√13,b=(5-√13)/2
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