因 (sinx+cosy)^2 + (cosx+siny)^2 = 2 + 2sinxcosy + 2cosxsiny = 2+2sin(x+y)
所以
(cosx+siny)^2 = 2+2sin(x+y) - 4/9 = 14/9 +2sin(x+y)
因为 －1≤sin(x+y)≤1
所以
0≤(cosx+siny)^2≤32/9
即 |cosx+siny|≤4√2/3
所以
cosx+siny的取值范围是：
-4√2/3≤cosx+siny≤4√2/3
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