已知数列{an}满足a1=2,a（n+1）=an+ - 已解决

已知数列{an}满足a1=2,a（n+1）=an+2n,n∈N+ .1,求证：a2是a1,a3的等比中项；2,求数列{a

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1.已知a1=2,a2=4,a3=8;∵a2^2=a1*a3;所以为等比中项；2.用累加法；因为a（n+1）=an+2n；所以有an=a（n-1）+2（n-1）；所以an=（an-a（n-1））+（a（n-1）-a（n-2））+.+(a2-a1)+a1 =2(n-1)+2(n-2)+...+2+2 =( 2+2(n-1) )*(n-1)/2+2 =n^2-n+2

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