高一函数单调性的一些问题,没能理解
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f(x)是一个函数,f是运算法则,括号里的x是自己变量,但是自变量可以是然和东西,不一定只能是一个数.你可以灵活点看,把x当成是一个符号.f(),把括号里面的东西,代回到式子的右边.就可以了.所以因为f(一个东西)=a乘以一个东西+b, 这时f(f(x)),里面的f(x)这个时候就变成了一个东西,把这个东西代入,变成了a乘以一个东西+b.
根据这种方法,什么t呀,x呀之类的都是一个符号而已,不影响函数本身.比如f(x)=x+1, 和f(t)=t+1其实是同一个函数.f(√x + 1）=x²+2x-1,和f(x)=x²+2x-1是不一样的. 所以如果算出f(t)=t的平方+2t-1就错了.为了算出答案,做一个变量代换,可以算出f(t)=.的形式,那个t跟x没什么不同,只是符号,随便换的,你写回x就好了.
第三个是配成括号里的形式.举个例子,比如f(1/x)=(1/x)+(1/x)^2,这个时候方程两边所有和x相关的东西都是1/x.所以就可以把1/x随便换成另外一个符号.你那个老师的做法就是这个意思.记住
f()=.括号里的东西是一个符号,与等号右边的那个符号对应.三道题目你理解不了的地方都是一样的
