在一次招聘考试中，有12道备选题，其中8道A类题，4道B类题，每位考生都要在其中随机抽出3道题回答
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解题思路：（I）设事件A1=“某考生所抽的3道题都是A类题”，求出随机抽出3道题的情况总数及3道题都是A类题的情况数，代入古典概率公式，可得答案．
（II）解法一：先计算抽到的3道题是同一类题的概率，进而利用对立事件概率减法公式，求解；
解法二：将3道题不是同一类题分为：所抽的3道题有1道A类题2道B类题和所抽的3道题有2道A类题1道B类题两种情况，分别计算概论，最后用互斥事件概率加法公式得到答案．
（Ⅰ）设事件A=“某考生所抽的3道题都是A类题”…（1分）
则有P（A）=
C35
C38=[5/28]…（6分）
（Ⅱ）【解法一】设事件事件B=“所抽的3道题不是同一类题”，则
.
B=“所抽的3道题是同一类题”…（8分）
∵P（
.
B）=
C35
C38+
C33
C38=[5/28]+[1/56]=[11/56]…（11分）
∴P（B）=1-P（
.
B）=1-[11/56]=[45/56]…（12分）
【解法二】设事件C=“所抽的3道题有1道A类题2道B类题”
事件D=“所抽的3道题有2道A类题1道B类题”
事件B=“所抽的3道题不是同一类题”…（7分）
则有P（C）=
C15•
C23
C38=[15/56]…（9分）
P（D）=
C25•
C13
C38=[30/56] …（11分）
所以P（B）=P（C）+P（D）=[15/56]+[30/56]=[45/56] …（12分）
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．
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