一道圆锥曲线 焦点在X轴上的椭圆E：x^2/8+y^2/b^2=1内含圆C:x^2+y^2=8/3

一道圆锥曲线 焦点在X轴上的椭圆E：x^2/8+y^2/b^2=1内含圆C:x^2+y^2=8/3

（1.）对于圆C上的任一条切线AB与椭圆E的连个焦点A,B若向量OA⊥向量OB（O坐标原点），求b^2的值

（2）.在（1）的条件下，求|AB|取值范围

求详解啊~

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1个回答

第一小题中用特殊值法，将y=2根号2/根号3这个数值带入得到b^2=4

第二小题中用原点到直线y=kx+m的距离公式得m^2=8/3*(k^2+1)

又AB=根号(k^2+1)*|x1-x2|平方后化简得AB=32/3+(32/3)/(4K^2+4*1/K^2+1)

得ABmax=2根号3

ABmin=4根号6/3

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