在密码学中,称直接可以看懂的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.规定26个英文字母按顺序分别对应整数0到2
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解题思路:根据各数除以26后的余数,再结合x1,x2,x3,x4的系数可判断出各数的值,继而可判断出这个密码单词.

显然x1,x2,x3,x4都在0~25间:

∵3x2除以26余16,

∴3x2=16或42或68,

又∵3x2是3的倍数,

∴3x2=42 即x2=14,

∵x1+2x2=x1+28除以26余数为9,

∴x1+28=26+9,

∴x1=7,

∵3x4除以26余数为12∴3x4=12或38或64,

∴x4=4,

又∵x3+2x4=x3+8除以26余23,

∴x3+8=23或49,

∴x3=15,

所以x1=7,x2=14,x3=15,x4=4,

它们分别对应的英语字母是7-h,14-o,15-p,4-e,

∴这个密码单词为hope,意思是“希望”.

点评:

本题考点: 带余除法.

考点点评: 本题考查了带余数的除法,难度一般,解答本题的关键是根据余数及整除的知识判断出各数的值.

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