A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，如等腰梯形就不是平行四边形，故选项错误；
B、若等腰三角形的两边长分别是3和6，则周长为15或12，没有考虑等边三角形，故选项错误；
C、三角形三边垂直平分线的交点是三角形到3个顶点的距离相等，故选项错误；
D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，符合平行四边形的判定，故选项正确．
故选D．
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