小华和小红读同样的一本书．小华第一天读9页，以后每天都比前一天多读3页，结果最后一天只需读30页就可读完；小红第一天读1
3个回答
解题思路：小红第一天读15页，以后每一天都比前一天多读3页，结果最后一天只需要读12页就可以读完，假如将小红最后一天读的12页当做第一天读的话，那么这本书的页数就相当于从12开始的一组公差为3的等差数列的和．由“小华读时，第一天读9页，以后每天都比前一天多读3页，结果最后一天只需要读30页便可读完”可知，如果将小华读的页数从第二天算起，即从9+3=12页算起，将第一天读的加到最后一天读的页数中，即最后一天读30+9=39页，由此可知，这个数列的首项是12，末项是39，则小华共读了（39-12）÷3+1+1=11天，这本书共有（39+12）×10÷2=255页．
小华共读了：
（30+9-12）÷3+1+1
=（39-12）÷3+2，
=27÷3+2，
=9+2，
=11（天）．
则这本书共有：
（39+12）×（11-1）÷2
=51×10÷2，
=255（页）．
答：这本书共有 255页，小华读了11天．
故答案为：255，11．
点评：
本题考点： 等差数列．
考点点评： 完成本题要注意在计算小华的天数时，由于是从第二天始计算的，在计算出项数后不要忘记加上一天．
相关问题
