四边形ABCD的面积为8平方厘米,E,F,G,H分别是它四条边的中点,求四边形EFGH的面积
3个回答

【4平方厘米】

连接两条对角线AC、BD,则EH为三角形ABD的中卫线

所以其面积与ABD的比值Saeh:Sabd=1:4

同理可得三角形FCG与三角形BCD的面积比Sfcg:Sbcd=1:4

而Sabd+Sbcd=Sabcd=8cm^2

所以两个三角形面积和Saeh+Sfcg=Sabcd/4=2cm^2

同理可以得到三角形Sebf+Sgdh=2cm^2

所以四边形EFGF的面积

Sefgh=Sabcd-(Saeh+Sfcg)-(Sebf+Sgdh)=4cm^2