（2013•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2m+y28−m=1．
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解题思路：（1）由焦点在x轴上得，m＞8-m＞0，解出即可；
（2）①设点P坐标为（x，y），则
x
2
6
+
y
2
2
＝1
，由两点间距离公式可表示出PM2，根据二次函数的性质即可求得PM2的最小值，从而得到PM的最小值，注意x的取值范围；②易求焦点F的坐标及右准线方程，设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点H（x0，y0），利用平方差法可用H坐标表示直线AB的斜率，用点斜式写出AB中垂线方程，从而得点N横坐标，进而得到线段FN的长，由第二定义可表示出线段AB长，[AB/FN] 是定值可证；
（1）由题意得，m＞8-m＞0，解得4＜m＜8，
所以实数m的取值范围是（4，8）；
（2）因为m=6，所以椭圆C的方程为
x2
6+
y2
2＝1，
①设点P坐标为（x，y），则
x2
6+
y2
2＝1，
因为点M的坐标为（1，0），
所以PM2=（x-1）2+y2=x2−2x+1+2−
x2
3=[2/3x2−2x+3=
2
3(x−
3
2)2+
3
2]，x∈[−
6，
6]，
所以当x=[3/2]时，PM的最小值为
6
2，此时对应的点P坐标为（
3
2，±
5
2）；
②由a2=6，b2=2，得c2=4，即c=2，
从而椭圆C的右焦点F的坐标为（2，0），右准线方程为x=3，离心率e=
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．
考点点评： 本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、椭圆方程的求解及椭圆的第二定义，考查学生综合运用知识分析解决问题的能力，属中档题．
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