S=1+3+5+7+···++2007+2009+2011+2013
S=2013+2011+2009+2007+···+7+5+3+1
两式相加,得
2S=2014+2014+2014+2014+···+2014+2014+2014+2014 (共1007项)
=2014×1007,
∴S=(2014×1007)÷2=1014049.
其实,更一般的结论是:
连续奇数的通项为an=2n-1,其前n项和S=n^2.
S=1+3+5+7+···++2007+2009+2011+2013
S=2013+2011+2009+2007+···+7+5+3+1
两式相加,得
2S=2014+2014+2014+2014+···+2014+2014+2014+2014 (共1007项)
=2014×1007,
∴S=(2014×1007)÷2=1014049.
其实,更一般的结论是:
连续奇数的通项为an=2n-1,其前n项和S=n^2.
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