(1)∵a0 ax^2+x>0 x(ax+1)>0
x-1/a
(2)f(x)=(ax^2+x)e^x f`(x)=(2ax+1)e^x +(ax^2+x)e^x=[ax^2+(2a+1)x+1]e^x
当a=0时 f`(x)=(x+1)e^x 符合题意
当a≠0时 令g(x)=ax^2+(2a+1)x+1
∵f(x)在[-1,1]上是单调函数
∴g(-1)g(1)≥0 ∴-2/3≤a<0
综上得 -2/3≤a≤0
望采纳 谢谢
(1)∵a0 ax^2+x>0 x(ax+1)>0
x-1/a
(2)f(x)=(ax^2+x)e^x f`(x)=(2ax+1)e^x +(ax^2+x)e^x=[ax^2+(2a+1)x+1]e^x
当a=0时 f`(x)=(x+1)e^x 符合题意
当a≠0时 令g(x)=ax^2+(2a+1)x+1
∵f(x)在[-1,1]上是单调函数
∴g(-1)g(1)≥0 ∴-2/3≤a<0
综上得 -2/3≤a≤0
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