解题思路：由对角线互相平分的四边形为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱形，和一个角为直角得出是正方形，根据已知对各个选项进行分析从而得到最后的答案．
A、符合邻边相等的矩形是正方形；
B、可先由对角线互相平分，判断为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱形；
D、可先由对角线互相平分，判断为平行四边形，再由一个角为直角得出是矩形；
故选C．
点评：
本题考点： 正方形的判定；菱形的判定；矩形的判定．
考点点评： 此题主要考查正方形、菱形、矩形的判定，应灵活掌握．
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