如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,DE是三角形ABC的中位线,点F在AC延长上,且CF=1/2AC.求证：四边形

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,DE是三角形ABC的中位线,点F在AC延长上,且CF=1/2AC.求证：四边形ADEF是等腰梯形.

我把图的大概样子描述来好了。

A、C点在三角形ABC的下两角（A左C右），B在C点上方（BC＞AC）,E是BC中点，DE是三角形ABC的中位线；

点F在AC延长上（若图是标准的，DE=CF）,再连接EF.

希望各位能帮我想出来！

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7个回答

证明：证法一：∵DE是△ABC的中位线,∴DE∥AC,且DE=AC．∴DE≠AF,∴四边形ADEF是梯形．∵DE∥AC,∴∠BED=∠BCA=∠ECF=90°．∵CF=AC,∴CF=DE,又CE=BE,∴△ECF≌△BED．∴EF=BD,又AD=BD,∴AD=EF．所以四边形ADEF是等...

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