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已知三棱锥S-ABC中,SA=SB,CA=CB.求证SC⊥AB

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设 AB 中点为 D ,

由于 SA=SB ,所以 SD丄AB ,

由于 CA=CB ,所以 CD丄AB ,

又由于 SD∩CD=D ,所以 AB丄平面 SCD ,

而 SC 在平面 SCD 内,所以 AB丄SC .

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