已知α∈(π4，π2)，且sinα，cosα为方程25x2-35x+12=0的两根，则tan[α/2]的值为（　　）
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解题思路：由

α∈(

π

4

，

π

2

)

，且sinα，cosα为方程25x2-35x+12=0的两根，可得sinα=[4/5]，cosα=[3/5]，代入半角公式tan[α/2]=[1−cosα/sinα]可得答案．

解方程25x2-35x+12=0得，

x=[3/5]，或x=[4/5]，

∵α∈(

π

4，

π

2)，且sinα，cosα为方程25x2-35x+12=0的两根，

∴sinα=[4/5]，cosα=[3/5]，

∴tan[α/2]=[1−cosα/sinα]=

1−

3

5

4

5=[1/2]，

故选：D

点评：

本题考点： 半角的三角函数．

考点点评： 本题考查的知识点是半角公式，其中根据已知求出sinα=[4/5]，cosα=[3/5]，是解答的关键．

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