由已知：2=tan(π/4+α)=(1+tanα)/(1-tanα)=(sinα+cosα)/(coα-sinα)
所以(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=-1/2
由已知：cosα=√5/5,cosβ=√10/10
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-√2/2
又0故0α为锐角,所以sinα=4√3/7
cos(α+π/3)=cosαcosπ/3-sinαsinπ/3=1/14-12/14=-11/14
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